La conoscenza della forma e delle dimensioni della Terra è necessaria in molti settori della scienza e della tecnologia e soprattutto per la corretta rappresentazione della superficie terrestre sotto forma di piante e mappe.
La superficie fisica della Terra è costituita per il 24,4% da superficie terrestre e per il 70,6% da superficie acquatica, considerata in stato calmo.
La terra non è un corpo geometrico regolare. La sua superficie, e soprattutto quella terrestre, è molto complessa e non può essere espressa con alcuna formula matematica.
Un'idea della figura della Terra nel suo insieme può essere ottenuta immaginando che l'intero pianeta sia limitato dalla superficie mentalmente estesa degli oceani in uno stato di calma. Tale superficie chiusa in ogni punto è perpendicolare al filo a piombo, cioè alla direzione della gravità. La chiamano superficie piana.
Una superficie piana è una superficie convessa perpendicolare alla direzione della gravità (filo a piombo).
Si possono immaginare molte superfici piane che circondano la Terra. Si chiama quello che coincide con il livello medio dell'acqua dell'Oceano Mondiale, allungato mentalmente sotto terra superficie geoide, e il corpo da esso limitato - geoide.
La superficie matematica della Terra è considerata una superficie piana, in ogni punto della quale la direzione del filo a piombo (gravità) e la normale coincidono.
A causa della distribuzione non uniforme delle masse all'interno della Terra, il geoide non ha una forma geometrica regolare e la sua superficie non può essere espressa matematicamente, quindi per i calcoli pratici viene sostituito da modelli geometrici più semplici. Di questi, quello più vicino al geoide sferoide O ellissoide di rivoluzione, ottenuto ruotando l'ellisse attorno al suo asse minore (polare).
Le dimensioni dell'ellissoide sono caratterizzate dalla lunghezza del suo semiasse maggiore UN e asse minore B, nonché la compressione, determinata dalla formula:
Negli ultimi due secoli, gli scienziati hanno ripetutamente determinato la dimensione dell'ellissoide terrestre. Il modello matematico della Terra di maggior successo fu proposto nel 1946. prof. Krasovsky COME ellissoide di riferimento.
Semiasse maggiore a= 6.378.245 m;
Semiasse minore b=6.356.863 m.
Compressione = 1:298,3=0,0033523299.
L'ellissoide di Krasovsky è una figura ottenuta ruotando un'ellisse attorno al suo asse minore. La terra è appiattita ai poli a causa dell'influenza di forza centrifuga, che si verifica quando la terra ruota attorno al proprio asse.
Nei calcoli pratici, la Terra viene considerata una sfera con un raggio medio di R = 6371,11 km. Una piccola area della superficie terrestre può praticamente essere considerata un piano orizzontale, un'area più grande come parte di una sfera.
In Russia, il sistema altimetrico del Baltico, misurato dal livello del Mar Baltico (piede di Kronstadt), è accettato come superficie piana.
Presso la Biblioteca di Alessandria, durante la posizione del Sole sopra Siena al suo zenit, poté misurare la lunghezza del meridiano terrestre e calcolare il raggio della Terra. Fu Newton il primo a dimostrare che la forma della Terra dovrebbe essere diversa da quella di una sfera.
È noto che il pianeta si è formato sotto l'influenza di due forze: la forza di attrazione reciproca delle sue particelle e la forza centrifuga derivante dalla rotazione del pianeta attorno al suo asse. La gravità è la risultante di queste due forze. Il grado di compressione dipende dalla velocità angolare di rotazione: più velocemente il corpo ruota, più è appiattito ai poli.
Riso. 2.1. Rotazione della Terra
Il concetto della figura della Terra può essere interpretato in modo diverso a seconda dei requisiti imposti all'accuratezza della risoluzione di determinati problemi. In alcuni casi, la Terra può essere considerata come un piano, in altri - come una palla, in altri - come un ellissoide biassiale di rotazione con bassa compressione polare, in quarti - come un ellissoide triassiale.
Riso. 2.2. Superficie fisica della Terra ( vista dallo spazio)
La terra costituisce circa un terzo della superficie totale della Terra. Si eleva sul livello del mare in media di 900 - 950 m, rispetto al raggio della Terra (R = 6371 km), questo è un valore molto piccolo. Poiché la maggior parte della superficie terrestre è occupata da mari e oceani, la forma della Terra può essere considerata come una superficie piana che coincide con la superficie indisturbata dell'Oceano Mondiale e si continua mentalmente sotto i continenti. scienziato Listing, si chiamava questa figura geoide
.
Una figura delimitata da una superficie piana che coincide con la superficie dell'acqua dell'Oceano Mondiale in uno stato calmo, continuata mentalmente sotto i continenti, è chiamata geoide .
L'Oceano Mondiale si riferisce alle superfici dei mari e degli oceani collegati tra loro.
La superficie del geoide è perpendicolare in ogni punto al filo a piombo.
La forma del geoide dipende dalla distribuzione delle masse e delle densità nel corpo terrestre. Non ha un'espressione matematica esatta ed è praticamente indeterminabile, e quindi nelle misurazioni geodetiche, al posto del geoide, viene utilizzata la sua approssimazione - un quasi geoide. Quasigeoide, a differenza del geoide, è determinato in modo univoco dai risultati delle misurazioni, coincide con il geoide sul territorio dell'Oceano Mondiale ed è molto vicino al geoide terrestre, deviando solo di pochi centimetri su terreno pianeggiante e non più di 2 metri in montagne alte.
Per studiare la figura del nostro pianeta, è necessario innanzitutto determinare la forma e le dimensioni di un determinato modello, la cui superficie è relativamente ben studiata geometricamente e caratterizza in modo più completo la forma e le dimensioni della Terra. Quindi, prendendo questa figura condizionale come quella originale, le altezze dei punti vengono determinate rispetto ad essa. Per risolvere molti problemi di geodesia, viene preso il modello della Terra Ellissoide di rivoluzione (sferoide).
La direzione del filo a piombo e la direzione della normale (perpendicolare) alla superficie dell'ellissoide nei punti della superficie terrestre non coincidono e formano un angolo ε , chiamato deviazione del filo a piombo . Questo fenomeno è dovuto al fatto che la densità delle masse nel corpo terrestre non è la stessa e il filo a piombo devia verso masse più dense. In media, il suo valore è 3 - 4", e in luoghi con anomalie raggiunge decine di secondi. Il livello reale del mare in diverse regioni della Terra si discosterà di oltre 100 metri dall'ellissoide ideale.
Riso. 2.3. Il rapporto tra le superfici del geoide e l'ellissoide terrestre.
1) l'oceano mondiale; 2) ellissoide terrestre; 3) fili a piombo; 4) il corpo della Terra; 5) geoide
Per determinare la dimensione dell'ellissoide terrestre sulla terra, sono state effettuate misurazioni di gradi speciali (è stata determinata la distanza lungo un arco meridiano di 1º). Nel corso di un secolo e mezzo (dal 1800 al 1940), furono ottenute varie dimensioni dell'ellissoide terrestre (ellissoidi di Delembert (d'Alembert), Bessel, Hayford, Clark, Krasovsky, ecc.).
L'ellissoide di Delembert ha solo significato storico come base per stabilire il sistema metrico di misure (sulla superficie dell'ellissoide di Delambert, una distanza di 1 metro è pari a un decimilionesimo della distanza dal polo all'equatore).
L'ellissoide di Clark è utilizzato negli Stati Uniti, in America Latina, in America Centrale e in altri paesi. In Europa viene utilizzato l'ellissoide di Hayford. È stato anche raccomandato come internazionale, ma i parametri di questo ellissoide sono stati ottenuti da misurazioni effettuate solo negli Stati Uniti e, inoltre, contengono grandi errori.
Fino al 1942 nel nostro paese veniva utilizzato l'ellissoide di Bessel. Nel 1946, le dimensioni dell’ellissoide terrestre di Krasovsky furono approvate per i lavori geodetici nel territorio Unione Sovietica e sono ancora in vigore sul territorio dell'Ucraina.
L'ellissoide, che viene utilizzato da un dato stato, o da un gruppo separato di stati, per eseguire lavori geodetici e proiettare punti sulla superficie fisica della Terra sulla sua superficie è chiamato ellissoide di riferimento.
L'ellissoide di riferimento funge da superficie matematica ausiliaria alla quale vengono portati i risultati delle misurazioni geodetiche sulla superficie terrestre. Il modello matematico della Terra di maggior successo per il nostro territorio sotto forma di ellissoide di riferimento è stato proposto dal prof. F. N. Krasovsky. Su questo ellissoide si basa il sistema di coordinate geodetiche Pulkovo-1942 (SK-42), utilizzato in Ucraina per creare mappe topografiche dal 1946 al 2007.
Dimensioni dell'ellissoide terrestre secondo Krasovsky
Semiasse minore (raggio polare) |
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Semiasse maggiore (raggio equatoriale) |
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Raggio medio della Terra presa come sfera |
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Compressione polare (rapporto tra la differenza del semiasse e il semiasse maggiore) |
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La superficie terrestre |
510083058 km² |
Lunghezza meridiano |
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Lunghezza dell'equatore |
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Lunghezza dell'arco 1° lungo il meridiano a latitudine 0° |
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Lunghezza dell'arco 1° lungo il meridiano a 45° di latitudine |
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Lunghezza dell'arco 1° lungo il meridiano a 90° di latitudine |
Con l'introduzione del sistema di coordinate Pulkovo e del sistema altimetrico del Baltico, il Consiglio dei ministri dell'URSS ha incaricato lo Stato maggiore delle forze armate dell'URSS e la Direzione principale di geodesia e cartografia del Consiglio dei ministri dell'URSS di ricalcolare la triangolazione e la rete di livellamento in un unico sistema di coordinate e altezze, completata prima del 1946, e li obbligava a completare quest'opera entro un periodo di 5 anni. Il controllo sulla ristampa delle carte topografiche fu affidato allo Stato maggiore delle forze armate dell'URSS e carte nautiche al Comando Principale delle Forze Navali.
Il 1 gennaio 2007, a USD-2000
- Sistema di coordinate ucraino
invece di SK-42. Il valore pratico del nuovo sistema di coordinate è la capacità di utilizzare efficacemente i sistemi di navigazione satellitare globale nella produzione topografica e geodetica, che presentano numerosi vantaggi rispetto ai metodi tradizionali.
Informazioni che in Ucraina le coordinate di SK-42 sono state ricalcolate in USK-2000 e sono state pubblicate nuove mappe topografiche, l'autore di questo sussidio didattico non ha. Sulla formazione mappe topografiche, pubblicato nel 2010 dall'impresa statale di ricerca e produzione “Cartografia”, nell'angolo in alto a sinistra rimane ancora l'iscrizione “Sistema di coordinate 1942”.
Il sistema di coordinate del 1963 (SK-63) era un derivato del precedente sistema di coordinate statale del 1942 e aveva con esso alcuni parametri di connessione. Per garantire la segretezza, i dati reali sono stati distorti artificialmente nell'SK-63. Con l'avvento della potente tecnologia informatica per l'alta definizione precisa parametri di comunicazione tra diversi sistemi di coordinate, questo sistema di coordinate ha perso il suo significato all'inizio degli anni '80. Va notato che l'SK-63 fu cancellato con una decisione del Consiglio dei ministri dell'URSS nel marzo 1989. Ma successivamente, dati i grandi volumi di dati geospaziali e materiali cartografici accumulati (compresi i risultati del lavoro di gestione del territorio durante l'URSS), il periodo del suo utilizzo è stato esteso fino a quando tutti i dati non sono stati trasferiti all'attuale sistema di coordinate statale.
Per la navigazione satellitare viene utilizzato il sistema di coordinate tridimensionali WGS 84 (World Geodetic System 1984). A differenza dei sistemi locali, è un sistema unico per l’intero pianeta. Il WGS 84 determina le coordinate relative al centro di massa della Terra, l'errore è inferiore a 2 cm Nel WGS 84, il meridiano primo è considerato il meridiano di riferimento IERS. Si trova 5,31″ ad est del meridiano di Greenwich. La base è uno sferoide con un raggio maggiore - 6.378.137 m (equatoriale) e uno più piccolo - 6.356.752,3142 m (polare). Differisce dal geoide di meno di 200 m.
Le caratteristiche strutturali della figura della Terra sono pienamente prese in considerazione nell'elaborazione matematica delle misurazioni geodetiche ad alta precisione e nella creazione di reti di riferimento geodetiche statali. A causa della piccolezza della compressione (il rapporto tra la differenza tra il semiasse maggiore ed equatoriale ( UN) dell'ellissoide terrestre e del semiasse minore polare ( B) al semiasse maggiore [ a-b]/B) ≈ 1:300) quando si risolvono molti problemi, la figura della Terra può essere presa con sufficiente precisione per scopi pratici sfera
, uguale in volume all'ellissoide terrestre
. Il raggio di tale sfera per l'ellissoide di Krasovsky è R = 6371,11 km.
2.2. LINEE E PIANI FONDAMENTALI DELL'ELLISSOIDE TERRESTRE
Quando si determina la posizione dei punti sulla superficie della Terra e sulla superficie dell'ellissoide terrestre, vengono utilizzate determinate linee e piani.
È noto che i punti di intersezione dell'asse di rotazione dell'ellissoide terrestre con la sua superficie sono i poli, uno dei quali è chiamato Nord Rs e l'altro - Sud Ryu(Fig. 2.4).
Riso. 2.4. Le linee principali e i piani dell'ellissoide terrestre
Le sezioni dell'ellissoide terrestre mediante piani perpendicolari al suo asse minore formano una traccia sotto forma di cerchi, chiamati paralleli.
I paralleli hanno raggi di dimensioni diverse. Più i paralleli sono vicini al centro dell'ellissoide, maggiore è il loro raggio. Si chiama parallelo il parallelo con il raggio maggiore pari al semiasse maggiore dell'ellissoide terrestre equatore
. Il piano dell'equatore passa per il centro dell'ellissoide terrestre e lo divide in due parti uguali: l'emisfero settentrionale e quello meridionale.
La curvatura della superficie dell'ellissoide è una caratteristica importante. È caratterizzata dai raggi di curvatura della sezione meridiana e della sezione della prima verticale, che vengono detti tratti principali
Le sezioni della superficie dell'ellissoide terrestre mediante piani passanti attraverso il suo asse minore (asse di rotazione) formano una traccia sotto forma di ellissi, chiamate sezioni meridiane
.
Nella fig. 2,4 dritto CO", perpendicolare al piano tangente controllo di qualità" nel punto di contatto CON, chiamato normale
alla superficie dell'ellissoide a questo punto. Ciascuna normale alla superficie dell'ellissoide giace sempre nel piano meridiano e quindi interseca l'asse di rotazione dell'ellissoide. Le normali ai punti che giacciono sullo stesso parallelo intersecano l'asse minore (asse di rotazione) nello stesso punto. Le normali ai punti situati su paralleli diversi si intersecano con l'asse di rotazione in punti diversi. La normale al punto situato sull'equatore si trova nel piano equatoriale e la normale al polo coincide con l'asse di rotazione dell'ellissoide.
Si chiama il piano passante per la normale piano normale
, e la traccia dalla sezione dell'ellissoide di questo piano è normale
sezione trasversale
. Per qualsiasi punto della superficie di un ellissoide è possibile tracciare un numero infinito di sezioni normali. Il meridiano e l'equatore sono casi particolari di sezioni normali in un dato punto dell'ellissoide.
Piano normale perpendicolare al piano meridiano in un dato punto CON, chiamato piano della prima verticale
, e la traccia lungo la quale interseca la superficie dell'ellissoide è una sezione della prima verticale (Fig. 2.4).
La posizione relativa del meridiano e qualsiasi sezione normale che passa attraverso il punto CON(Fig. 2.5) su un dato meridiano, è determinato sulla superficie dell'ellissoide dall'angolo UN, formato dal meridiano di un dato punto CON e sezione normale.
Riso. 2.5. Sezione normale
Questo angolo si chiama azimut geodetico
sezione normale. Si misura dalla direzione nord del meridiano in senso orario da 0 a 360°.
Se consideriamo la Terra come una palla, la normale a qualsiasi punto sulla superficie della palla passerà attraverso il centro della palla e qualsiasi piano normale formerà una traccia sulla superficie della palla sotto forma di un cerchio , che si chiama cerchio massimo.
2.3. METODI PER DETERMINARE LA FIGURA E LE DIMENSIONI DELLA TERRA
Per determinare la forma e le dimensioni della Terra sono stati utilizzati i seguenti metodi:
Metodo astronomico - geodetico
La determinazione della forma e delle dimensioni della Terra si basa sull'uso di misurazioni dei gradi, la cui essenza si riduce alla determinazione del valore lineare di un grado dell'arco del meridiano e del parallelo a diverse latitudini. Tuttavia, le misurazioni lineari dirette di un'estensione significativa sulla superficie terrestre sono difficili; la sua irregolarità riduce significativamente la precisione del lavoro.
Metodo della triangolazione.
L'elevata precisione nella misurazione di lunghe distanze è garantita dall'uso del metodo di triangolazione, sviluppato nel XVII secolo. Scienziato olandese W. Snellius (1580 - 1626).
Il lavoro di triangolazione per determinare gli archi dei meridiani e dei paralleli è stato svolto da scienziati di diversi paesi. Nel XVIII secolo. si è riscontrato che un grado dell'arco del meridiano al polo è più lungo che all'equatore. Tali parametri sono tipici di un ellissoide compresso ai poli. Ciò confermò l'ipotesi di I. Newton secondo cui la Terra, secondo le leggi dell'idrodinamica, dovrebbe avere la forma di un ellissoide di rotazione, appiattito ai poli.
Geofisico (gravimetrico) metodo
Si basa sulla misurazione delle grandezze che caratterizzano il campo gravitazionale terrestre e la loro distribuzione sulla superficie terrestre. Il vantaggio di questo metodo è che può essere utilizzato nelle acque dei mari e degli oceani, cioè dove le possibilità del metodo astronomico-geodetico sono limitate. I dati provenienti dalle misurazioni del potenziale di gravità effettuate sulla superficie del pianeta permettono di calcolare la compressione della Terra con maggiore precisione rispetto al metodo astronomico-geodetico.
Le osservazioni gravimetriche iniziarono nel 1743 dallo scienziato francese A. Clairaut (1713 - 1765). Egli ipotizzò che la superficie della Terra avesse la forma di uno sferoide, cioè la figura che la Terra assumerebbe se si trovasse in uno stato di equilibrio idrostatico sotto l'influenza solo delle forze di gravità reciproca delle sue particelle e della forza centrifuga forza di rotazione attorno ad un asse costante. A. Clairaut ha anche suggerito che il corpo della Terra sia costituito da strati sferoidali con un centro comune, la cui densità aumenta verso il centro.
Metodo spaziale
Lo sviluppo del metodo spaziale e lo studio della Terra è associato all'esplorazione dello spazio, iniziata con il lancio del satellite artificiale terrestre sovietico (AES) nell'ottobre 1957. La geodesia dovette affrontare nuovi compiti legati al rapido sviluppo dell'astronautica. Questi includono il monitoraggio dei satelliti in orbita e la determinazione delle loro coordinate spaziali in un dato momento. Le deviazioni individuate delle orbite dei satelliti reali da quelle precalcolate, causate dalla distribuzione non uniforme delle masse nella crosta terrestre, permettono di chiarire l'idea del campo gravitazionale terrestre e, di conseguenza, della sua figura.
Domande e compiti per l'autocontrollo
Per quali scopi vengono utilizzati i dati sulla forma e le dimensioni della Terra?
Con quali segni gli antichi determinarono che la Terra ha una forma sferica?
Quale figura è chiamata geoide?
Che forma si chiama ellissoide?
Quale figura è chiamata ellissoide di riferimento?
Quali sono gli elementi e le dimensioni dell'ellissoide di Krasovsky?
Nomina le linee principali e i piani dell'ellissoide terrestre.
Quali metodi vengono utilizzati per determinare la forma e le dimensioni della Terra?
Fornire una breve descrizione di ciascun metodo.
La lunghezza del semiasse maggiore dell'ellissoide terrestre è a = 6.378.245 m, minore b = 6.356.863 m. La differenza tra i semiassi è 21,4 km. Atteggiamento
chiamata compressione della Terra. Queste dimensioni dell'ellisse terrestre furono stabilite dal Prof. N. F. Krasovsky. Con decreto del Consiglio dei ministri dell'URSS n. 760 del 7 aprile 1946, le dimensioni dell'ellissoide di N. F. Krasovsky furono adottate per tutti i lavori geodetici, topografici e cartografici nell'URSS.
Nella risoluzione della maggior parte dei problemi di navigazione, il valore di compressione della Terra, che è dello 0,3%, viene trascurato e la Terra viene considerata una sfera, il cui volume è uguale al volume dell'ellissoide terrestre. Sulla base di questa convenzione, cioè quella
e sostituendo i valori a e 6 in questa formula, determiniamo il raggio di tale palla R = 6.371.110 m.
Punti fondamentali, rette e circonferenze
Vengono chiamati i punti immaginari PN e PS di intersezione dell’asse di rotazione della Terra con la sua superficie I poli della Terra : settentrionale(nordico) e meridionale(sud), mentre il polo nord è considerato il polo da cui parte la rotazione terrestre in senso antiorario.Il cerchio massimo EABQ (Fig. 2), che è la traccia dell'intersezione della superficie del globo con un piano perpendicolare all'asse di rotazione PNPS e passante per il suo centro 0, è chiamato equatore. Il piano dell'equatore divide il globo in due emisferi: settentrionale e meridionale.
Vengono chiamati cerchi di piccoli cerchi, ad esempio eabq, e1a1b1q1, che sono tracce dell'intersezione della superficie del globo con piani paralleli al piano equatoriale paralleli.
I cerchi massimi, ad esempio PN aAa1PS e PNbBb1PS, che sono tracce dell'intersezione della superficie del globo da parte di piani passanti per l'asse di rotazione della Terra (piani meridionali), sono chiamati meridiani.
Si possono tracciare un numero illimitato di paralleli e meridiani, ma attraverso un punto si possono tracciare solo un parallelo e un meridiano, che si chiamano rispettivamente parallelo di un dato punto o luogo e meridiano di un dato punto o luogo.
Riso. 2
Secondo l'accordo internazionale, è generalmente accettato zero O primo meridiano meridiano che passa per l'osservatorio astronomico di Greenwich (vicino a Londra). Lui e il suo opposto dividono il globo in due emisferi: orientale e occidentale.
E prende il nome da F.N. Krasovsky.
In ogni caso, su di esso si basano il sistema di coordinate geodetiche Pulkovo-1942 (SK-42), SK-63, utilizzato in Russia e in alcuni altri paesi, nonché i sistemi di coordinate Afgooye e Hanoi 1972.
L'SK-42, con risoluzione del Consiglio dei Ministri n. 760, fu introdotto nel 1946 per svolgere lavori in tutto il territorio dell'URSS. Dal 1 luglio 2002, in conformità con il decreto del governo della Federazione Russa del 28 luglio 2000 n. 568, è stato introdotto un nuovo sistema SK-95, anch'esso basato sull'ellissoide di Krasovsky.
Dimensioni dell'ellissoide terrestre secondo Krasovsky
Guarda anche
Collegamenti
- Morozov V.P. Corso di geodesia sferoidale. Ed. 2, riveduto e aggiuntivi M., Nedra, 1979, 296 pag.
Fondazione Wikimedia. 2010.
Scopri cos'è l'"ellissoide di Krasovsky" in altri dizionari:
Ellissoide terrestre, introdotto negli USA nel 1910. Prende il nome dal geometra americano John Hayford (1868-1925). L'ellissoide di Hayford è anche conosciuto come "ellissoide internazionale del 1924" da... Wikipedia
L'ellissoide terrestre, determinato dalle misurazioni dei gradi nel 1940 sotto la guida di F. N. Krasovsky. Dimensioni dell'ellissoide di riferimento: semiasse maggiore (raggio dell'equatore) 6.378.245 m, compressione polare 1: 298,3 ... Grande dizionario enciclopedico
KRASOVSKY ELLIPSOID, ellissoide terrestre, determinato dalle misurazioni dei gradi nel 1940 sotto la guida di F. N. Krasovsky. Dimensioni dell'ellissoide di riferimento: semiasse maggiore (raggio dell'equatore) 6.378.245 m, compressione polare 1: 298,3 ... Dizionario enciclopedico
L'ellissoide di Krasovsky è l'ellissoide della Terra, determinato dalle misurazioni dei gradi nel 1940 da un gruppo guidato da F.N. Krasovsky. Secondo altre fonti, la definizione fu completata nel 1942 da un gruppo guidato dal geometra A. A. Izotov e ... Wikipedia
L'ellissoide della Terra, le cui dimensioni furono calcolate nel 1940 presso l'Istituto centrale di ricerca scientifica di geodesia, fotografia aerea e cartografia dal geodeta sovietico A. A. Izotov sulla base di ricerche condotte sotto la direzione generale di F. N ...
L'ellissoide della Terra, determinato dalle misurazioni dei gradi nel 1940 a portata di mano. F.N. Krasovsky. Dimensioni dell'ellissoide di riferimento: semiasse maggiore (raggio dell'equatore) 6378245 m, compressione polare 1: 298,3 ... Scienze naturali. Dizionario enciclopedico
L'ellissoide terrestre, determinato dalle misurazioni dei gradi nel 1940 sotto la guida di F.N. Krasovsky. Dimensioni dell'ellissoide di riferimento: semiasse maggiore (raggio dell'equatore) 6378245 m, compressione polare 1:298,3 ... Dizionario enciclopedico
Un ellissoide di rotazione, le cui dimensioni sono scelte in base alla migliore corrispondenza con la figura di un quasi-geoide per la Terra nel suo insieme (ellissoide terrestre generale) o per le sue singole parti (ellissoide di riferimento). Contenuti 1 Parametri dell'ellissoide terrestre 2 ... Wikipedia
L'ellissoide di riferimento è un'approssimazione della forma della superficie terrestre (o meglio del geoide) mediante un ellissoide di rotazione, utilizzato per esigenze di geodesia su una determinata area della superficie terrestre (il territorio di un singolo paese o più Paesi). In Russia (in URSS dal ... ... Wikipedia
Un ellissoide di rotazione che rappresenta al meglio la figura del Geoide, cioè la figura della Terra nel suo insieme. Per la migliore rappresentazione del geoide all'interno dell'intera Terra, viene solitamente introdotto un geoide generale. e definirlo in modo che: 1) il suo volume sia uguale al volume... Grande Enciclopedia Sovietica
Geoide, quasi-geoide ed ellissoide terrestre generale sono tre modelli della Terra. Definiamoli dal punto di vista idee moderne sulla figura della Terra.
Sotto figura della Terra Attualmente capiscono una cifra limitata dalla superficie fisica della Terra, cioè la superficie del suo duro guscio sulla terra e la superficie indisturbata dei mari e degli oceani.
La terra costituisce un terzo della superficie terrestre e in media si eleva sopra l'acqua di circa 900 metri, un valore insignificante rispetto al raggio della Terra (6371 km). Pertanto, in prima approssimazione, si prende come geoide la figura della Terra.
Diamo due definizioni di geoide:
1. Rigoroso: Il geoide è la superficie piana del campo gravitazionale terrestre, che passa attraverso l'inizio del conteggio dell'altezza.
2. Non rigoroso: Il geoide è una figura delimitata dalla superficie indisturbata dei mari e degli oceani e estesa sotto i continenti in modo che i fili a piombo in tutti i suoi punti siano ad essa perpendicolari.
Per più di cento anni, cioè dalla prima metà del secolo scorso, geometri e geofisici hanno studiato la figura del geoide e lo hanno considerato il principale compito scientifico della geodesia superiore. A metà del secolo scorso, lo scienziato sovietico Molodensky dimostrò che la figura del geoide, in senso stretto, è indefinibile. Propose che il compito principale della geodesia superiore fosse lo studio della figura della Terra reale e del suo campo gravitazionale. Molodensky ha creato una teoria che consente una determinazione accurata della figura della Terra sulla base di misurazioni effettuate sulla superficie terrestre, senza implicare alcuna ipotesi sulla sua struttura interna.
Nella teoria di Molodensky la superficie viene introdotta come superficie ausiliaria quasigeoide, che coincide con il geoide negli oceani e nei mari e si allontana molto poco dalla superficie del geoide sulla terra (meno di 2 m) .
A differenza del geoide, la superficie di un quasi-geoide può essere determinata rigorosamente dai risultati delle osservazioni da terra.
Con il concetto ellissoide terrestre abbiamo già incontrato considerando il principale problema scientifico della geodesia superiore, la superficie dell'ellissoide terrestre è la superficie matematicamente e geometricamente semplice su cui possono essere risolti i problemi geodetici di coordinazione dei punti sulla superficie terrestre e che è sufficientemente vicina alla superficie di la terra. L'ellissoide terrestre è un ellissoide di rivoluzione con bassa compressione polare. La sua superficie può essere ottenuta ruotando la semiellisse PEP 1 attorno al suo asse minore PP 1 (Figura 1.2).
Riso. 1.2. Al concetto di ellissoide terrestre: - semiasse maggiore; B- asse minore.
La superficie dell'ellissoide terrestre in geodesia viene presa come superficie di riferimento, determinando l'altezza dei punti sulla superficie della figura studiata della Terra rispetto ad essa.
La forma e le dimensioni dell'ellissoide terrestre sono caratterizzate dai semiassi maggiore e minore e B, e più spesso dal semiasse maggiore e dalla compressione polare
(1.1)
o semiasse maggiore ed eccentricità dell'ellisse meridiana:
(1.2)
Viene chiamato l'ellissoide che ha la massima vicinanza alla figura della Terra nel suo insieme ellissoide terrestre comune .
I parametri dell'ellissoide terrestre generale sono determinati alle condizioni:
1) il centro dell'ellissoide deve coincidere con il centro di massa della Terra, e il suo asse minore con l'asse di rotazione della Terra;
2) il volume dell'ellissoide deve essere uguale al volume del geoide (quasi-geoide);
3) la somma delle deviazioni quadrate dell'altezza della superficie dell'ellissoide dalla superficie del geoide (quasi-geoide) dovrebbe essere minima.
I parametri dell'ellissoide terrestre possono essere ottenuti utilizzando il cosiddetto misurazioni dei gradi, che consiste nel tracciare serie di triangolazione nelle direzioni dei meridiani e dei paralleli a diverse latitudini con la determinazione delle latitudini astronomiche, delle longitudini e degli azimut dei lati nei punti finali, nonché sulla base dei risultati delle osservazioni satellitari.
Per un secolo e mezzo, scienziati di diversi paesi hanno determinato i parametri dell'ellissoide terrestre, utilizzando i risultati delle misurazioni dei gradi a loro disposizione. Il risultato di queste definizioni è la comparsa di una serie di ellissoidi.
Ogni paese accetta come lavoratore l'ellissoide che meglio si adatta al suo territorio. Secondo questo criterio viene eseguito anche il suo orientamento sul corpo della Terra, ad es. determinazione delle coordinate del punto di partenza. Tali ellissoidi funzionanti utilizzati in paesi diversi, sono chiamati riferimento - ellissoidi. Nell'URSS e in numerosi paesi dell'Europa orientale è stato adottato un riferimento: l'ellissoide di Krasovsky, 1940. L'ellissoide di Krasovsky è il più accurato tra tutti gli ellissoidi ottenuti dall'elaborazione di misurazioni a terra. Le sue dimensioni sono vicine a quelle dell'OSE trovate dai dati di osservazione satellitare.
5. Principali sezioni della geodesia superiore; connessione della disciplina con le altre scienze
La geodesia superiore è un vasto campo di conoscenza. Si compone di una serie di ampie sezioni, alcune delle quali, se esaminate in dettaglio, sono discipline indipendenti. Elenchiamo le sezioni principali della geodesia superiore.
1.Lavoro geodetico di base. Questa sezione discute i metodi per determinare con precisione la posizione relativa dei punti sulla superficie terrestre eseguendo misurazioni angolari, lineari e di livellamento ad alta precisione (triangolazione, poligonometria e livellamento); la linea coordinata principale rispetto alla quale vengono effettuate queste misurazioni è un filo a piombo.
2. Gravimetria geodetica: esamina i metodi per misurare l'accelerazione di gravità in punti della superficie terrestre, nonché i metodi per tenere conto della disomogeneità del campo gravitazionale nei risultati delle misurazioni geodetiche.
3. Astronomia geodetica: esamina i metodi per determinare latitudini, longitudini e azimut dalle osservazioni dei corpi celesti.
4. Geodesia spaziale o satellitare: risolve gli stessi problemi della geodesia superiore, ma con l'aiuto delle osservazioni di satelliti artificiali Terra.
5. Geodesia sferoidale: esamina i metodi per risolvere i problemi geodetici sulla superficie dell'ellissoide terrestre.
6. Geodesia teorica: sta sviluppando teorie e metodi per risolvere il principale problema scientifico della geodesia - determinare la figura e il campo gravitazionale esterno della Terra - e i loro cambiamenti nel tempo.
Nella sua ricerca, la geodesia superiore utilizza ampiamente le ultime conquiste della fisica, della matematica e dell'astronomia. Quando si sviluppano apparecchiature di misurazione ad alta precisione: ottica applicata, strumentazione di precisione, tecnologia laser, ecc. Quando si elaborano matematicamente i risultati delle misurazioni, vengono utilizzati la teoria della probabilità, la statistica matematica e il metodo dei minimi quadrati. Tutti i calcoli vengono eseguiti sui computer più recenti. Per risolvere i problemi geodinamici scientifici, è necessaria una stretta relazione tra geodesia superiore e geologia, geotettonica, geofisica, sismologia, ecc.
6.Di base sistemi di coordinate utilizzati nella geodesia superiore. Concetto di coordinate geodetiche e astronomiche e azimut
Nella geodesia superiore vengono utilizzati i seguenti sistemi di coordinate:
1. Sistema di coordinate geodetiche.
2. Sistema di coordinate spaziali rettangolari.
3. Sistema di coordinate piane rettangolari.
4. Sistema di coordinate rettilinee rettangolari X, sì, relativo al piano del meridiano di un dato punto.
5. Sistema di coordinate geocentriche.
6. Sistema di coordinate con latitudine e longitudine geodetica ridotte.
7. Sistema di coordinate sferoidali rettangolari.
Nella pratica del lavoro geodetico, vengono spesso utilizzati i primi tre dei sistemi di coordinate elencati, che considereremo in modo più dettagliato.
| N |
| E′ |
| E |
Riso. 2.1. Coordinate geodetiche IN, l, N punti sulla superficie terrestre M.
PE0P" -
PmP" - il piano del meridiano geodetico locale (tracciato attraverso il punto M(m) del terreno).
Мmn è la normale all'ellissoide, abbassata dal punto M.
Latitudine geodetica punti Mm) è detto angolo acuto IN tra il piano equatoriale E e normale (Mmm) alla superficie dell'ellissoide in un dato punto.
La latitudine geodetica varia da 0 0 a 90 0. Ha un segno positivo nell'emisfero settentrionale e un segno negativo nell'emisfero meridionale.
Longitudine geodetical punti Mm) chiamato angolo diedro Рm E 0 tra il piano PE0P" Meridiano e piano di Greenwich (primo). PmP" punto meridiano geodetico locale Mm). Le longitudini sono misurate dal meridiano fondamentale e variano da 0 0 a 360 0. In Russia e Bielorussia da ovest a est, in alcuni paesi avviene il contrario.
Altezza geodetica punti M l'area è chiamata distanza mm questo punto dalla superficie dell'ellissoide di riferimento, misurata lungo la normale.
I punti che si trovano sopra la superficie dell'ellissoide hanno altezze positive, sotto - negative.
Le coordinate geodetiche non possono essere misurate direttamente.
Coordinate astronomiche caratterizzato da latitudine astronomica e longitudine astronomica l.
| M |
| G |
| K |
Riso. 2.2. Coordinate astronomiche e l punti sulla superficie terrestre M.
EE 0 - piano dell'equatore terrestre;
PE0E" - piano di Greenwich o meridiano fondamentale;
R 1 mP 1 " - il piano del meridiano astronomico locale.
M mg è un filo a piombo che passa per il punto M.
Latitudine astronomica punti Mm) è chiamato angolo acuto compreso tra il piano dell'equatore terrestre E e un filo a piombo Mmm a questo punto.
La latitudine astronomica varia da 0 0 a 90 0. Ha un segno positivo nell'emisfero settentrionale e un segno negativo nell'emisfero meridionale.
Longitudine astronomica punti Mm) chiamato angolo diedro tra il piano PE0P" Il meridiano di Greenwich (primo) e il piano del meridiano astronomico di un dato punto. Sotto l'aereo meridiano astronomico I punti comprendono un piano passante per un filo a piombo ( Mmm) in un dato punto e una retta parallela all'asse di rotazione terrestre (nel caso generale, il piano del meridiano astronomico non passa per i poli terrestri).