come determinare la distanza tramite paralleli? come determinare la distanza dai paralleli nell'atlante? e ho ottenuto la risposta migliore
Risposta da Nat f[novizio]
Utilizzando un righello, si misura la distanza dal punto “A” al punto “B”, la distanza risultante viene moltiplicata per la scala e si ottiene la distanza al suolo,
Usando una bussola, installa una piccola soluzione tra le gambe della bussola di misurazione, quindi sposta la bussola lungo la linea da misurare. Moltiplicare il numero di permutazioni della bussola per la distanza tra gli aghi. Quindi moltiplica questo numero per la scala.
Ad esempio, la distanza tra Kiev e San Pietroburgo, situata all'incirca sul 30° meridiano, è 111 km * 9,5° = 1054 km; distanza tra Kiev e Kharkov (approssimativamente parallelo 50°) – 71 km * 6° = 426 km.
Fonte:
Risposta da Marina Cherentseva[attivo]
a cosa sono arrivati gli studenti eccellenti!
Risposta da Beykut Balgysheva[attivo]
I meridiani della Terra sono semicerchi o archi che contengono 180 gradi (l'intero cerchio è 360) ovvero 20.000 km. (la circonferenza della Terra è di 40.000 km), quindi 1 grado del meridiano è di circa 111 km. (40.000 km diviso 360 gradi) - conoscendo la distanza in gradi meridiani, è possibile calcolare la distanza in chilometri moltiplicando tale distanza per 111 km.
I paralleli sono cerchi i cui raggi diminuiscono verso i poli; a paralleli diversi il valore di 1 grado in chilometri non è lo stesso. Per determinare la distanza in chilometri su una mappa o su un globo tra due punti situati sullo stesso meridiano, il numero di gradi tra i punti viene moltiplicato per 111 km. Per determinare la distanza in chilometri tra punti che giacciono sullo stesso parallelo, si moltiplica il numero di gradi per la lunghezza dell'arco di 1° parallelo, indicata sulla carta o determinata da tabelle.
Lunghezza degli archi di paralleli e meridiani sull'ellissoide di Krasovsky
Risposta da Alessandro Silin[novizio]
UN
Risposta da 3 risposte[guru]
Ciao! Ecco una selezione di argomenti con le risposte alla tua domanda: come determinare la distanza dai paralleli? come determinare la distanza dai paralleli nell'atlante?
Scalaè il rapporto tra la lunghezza di una linea su un disegno, pianta o mappa e la lunghezza della linea corrispondente nella realtà. La scala mostra quante volte viene ridotta la distanza sulla mappa rispetto alla distanza effettiva sul terreno. Se, ad esempio, la scala di una carta geografica è 1: 1.000.000, ciò significa che 1 cm sulla mappa corrisponde a 1.000.000 di cm sul terreno, ovvero 10 km. Esistono scale numeriche, lineari e con nome .
Scala numericaè rappresentato come una frazione in cui il numeratore è uguale a uno e il denominatore è un numero che mostra quante volte le linee sulla mappa (pianta) vengono ridotte rispetto alle linee sul terreno. Ad esempio, una scala 1:100.000 mostra che tutte le dimensioni lineari sulla mappa sono ridotte di 100.000 volte. Ovviamente, più grande è il denominatore della scala, più piccola è la scala; con un denominatore più piccolo, la scala è più grande. La scala numerica è una frazione, quindi il numeratore e il denominatore sono indicati nelle stesse misure (centimetri). Scala lineareè una retta divisa in segmenti uguali. Questi segmenti corrispondono ad una certa distanza sul terreno raffigurato; le divisioni sono indicate da numeri. La misura di lunghezza lungo la quale vengono segnate le divisioni su un righello della scala è chiamata base della scala. Nel nostro Paese la base della scala è considerata pari a 1 cm, il numero di metri o chilometri corrispondente alla base della scala è chiamato valore della scala. Quando si costruisce una scala lineare, il numero 0, da cui iniziano le divisioni, viene solitamente posizionato non all'estremità della linea della scala, ma arretrato di una divisione (base) a destra; sul primo segmento a sinistra dello 0 vengono applicate le divisioni più piccole della scala lineare: millimetri. La distanza sul terreno corrispondente ad una divisione più piccola della scala lineare corrisponde alla precisione della scala e 0,1 mm corrisponde alla precisione massima della scala. Una scala lineare, rispetto ad una scala numerica, ha il vantaggio di consentire di determinare la distanza effettiva su una pianta e su una mappa senza calcoli aggiuntivi.
Scala denominata- scala, espresso in parole, ad esempio, 1 cm equivale a 75 km. (Fig. 5).
Misurare le distanze su una mappa e un piano. Misurare le distanze utilizzando una scala: devi tracciare una linea retta (se devi trovare la distanza in linea retta) tra due punti e utilizzare un righello per misurare questa distanza in centimetri, quindi moltiplicare il numero risultante per la scala valore. Ad esempio, su una mappa in scala 1: 100.000 (1 cm in 1 km) la distanza è 5 cm, cioè sul terreno questa distanza è 1х5 = 5 (km). Puoi anche misurare la distanza su una mappa utilizzando una bussola di misurazione. In questo caso è conveniente utilizzare una scala lineare.
Misurare le distanze utilizzando una rete di gradi. Per calcolare le distanze su una mappa o su un globo è possibile utilizzare i seguenti valori: la lunghezza dell'arco del 1° meridiano e del 1° equatore è di circa 111 km. Per i meridiani questo vale sempre, e la lunghezza di un arco di 1° lungo i paralleli diminuisce verso i poli. All'equatore si può prendere anche pari a 111 km. E ai poli - 0 (poiché un polo è un punto). Occorre quindi conoscere il numero di chilometri corrispondente alla lunghezza di 1° arco di ogni specifico parallelo. Per determinare la distanza in chilometri tra due punti che giacciono sullo stesso meridiano, calcola la distanza tra loro in gradi, quindi moltiplica il numero di gradi per 111 km. Per determinare la distanza tra due punti sull'equatore, è necessario determinare anche la distanza tra loro in gradi, quindi moltiplicarla per 111 km.
MAPPA 2014
1.Concetto. MAPPA - Si tratta di un'immagine ridotta e generalizzata di una vasta area di terreno costruita in una proiezione cartografica in formato piccolo e medio utilizzando simboli convenzionali.
2. segni della mappa .
Viene presa in considerazione la curvatura della terra, c'è una distorsione, c'è una rete di gradi - vengono rappresentate vaste aree della terra
Segni convenzionali sono forniti in modo generalizzato (generalizzazione), non simili ad oggetti reali, di media e piccola scala
3. proiezioni cartografiche - questi sono metodi matematici per rappresentare una superficie sferica su un piano
Tipi di proiezione lungo una superficie ausiliaria
TIPI DI CARTE
DETERMINAZIONE DI DISTANZE, ALTEZZE, PROFONDITÀ, DIREZIONI MEDIANTE MAPPE
RETE DI LAUREE
1.Concetto- un sistema di meridiani, paralleli su mappe e globi, utilizzato per determinare le coordinate geografiche di un oggetto
2. ragione dell'esistenza- rotazione di una terra sferica attorno al suo asse, con conseguente formazione di due punti fissi - poli, attraverso i quali viene disegnato un sistema di meridiani e paralleli.
3. caratteristiche del palo - questi sono punti di intersezione calcolati matematicamente di un asse immaginario con la superficie terrestre. C'è un polo nord e uno sud.
4. caratteristiche dei meridiani - questa è la linea immaginaria più breve tracciata tra i poli nord e sud.
5 Caratteristiche dei paralleli - questa è una linea immaginaria tracciata alla stessa distanza parallela all'equatore
6. caratteristica della latitudine- questa è la distanza dall'equatore a un dato oggetto espressa in gradi
7. caratteristica della longitudine- questa è la distanza dal meridiano fondamentale ad un dato oggetto espressa in gradi.
8. Senso - determinazione delle coordinate e delle distanze.
COMPITI
COMPITI PER DETERMINARE LE DISTANZE SU UNA GRIGLIA DI GRADI
| Lungo i meridiani | |
| (Dopo 10°,20…..) | |
| 111 km. | |
| Per paralleli | |
| (Dopo 10°,20…..) | |
| 3. Trovare in chilometri la lunghezza di un arco di 1° lungo un dato parallelo 0° – 111,3 km 10° – 109,6 km 20° – 104,6 km 30° – 96,5 km 40° – 85,3 km | 50° – 71,1 km 60° – 55,8 km 70° – 38,2 km 80° – 19,8 km 90° – 0 km |
| Lungo i meridiani tra i punti 1-2 | |
| 1. Innanzitutto, determinare per quanti gradi vengono tracciati i meridiani su una determinata mappa | Nel 20 |
| 2. Calcola la distanza in gradi tra gli oggetti, contando le celle dei gradi o la differenza di longitudine | 1 cella = 20 gradi T1 si trova a 40 ovest. Il T2 si trova a 20 ovest. 40-20=20 gradi |
| 3. Ricordatevi a quanto equivale in chilometri la lunghezza di un arco di 1° lungo il meridiano | 111 km. |
| 4.Moltiplica la distanza indicata in gradi tra gli oggetti per 111 km | 20 volte 111 km = 2220 km |
| Lungo i paralleli tra i punti 1-3 | |
| 1. Innanzitutto, determina quanti gradi sono tracciati i paralleli sulle mappe degli emisferi | Dopo le 20 Latitudine 40 N. |
| 2. Calcola la distanza in gradi contando le celle dei gradi o la differenza di latitudine | 2 celle=40 gradi |
| 3. Trova la lunghezza di un arco di 1° lungo un dato parallelo in chilometri | 20° – 104,6 km |
| 4. Moltiplica la distanza data in gradi tra gli oggetti per la lunghezza di un arco di 1° lungo un dato parallelo | 40 volte 104,6 km= |
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Scala principale. Hai conosciuto per la prima volta i paesi del mondo in scuola elementare sulla mappa degli emisferi. Nell'atlante geografico in cui è collocata questa mappa, è indicata la sua scala: 1 cm equivale a 900 km. Controlliamolo. Su uno degli emisferi misuriamo la distanza lungo l'equatore o lungo il meridiano medio. È 20 cm e questa stessa distanza è in realtà 20.000 km. Ciò significa che la scala della mappa sarà: 1 cm 1000 km. Come possiamo spiegare questa discrepanza?
Per comodità del lavoro del cartografo, il concetto “ scala principale”, che si riferisce a posizioni di proiezione specifiche. Tali luoghi possono essere punti o linee di tangenza di superfici su cui viene proiettata una griglia di gradi dal globo sulla mappa. Per una proiezione emisferica, il punto tangente, chiamato punto di distorsione zero, è al centro del cerchio. Non saremo in grado di determinare la scala direttamente in un punto, ma possiamo farlo a breve distanza nell'area di questo punto. Per fare questo misuriamo qui la lunghezza dell'arco equatoriale di 20°. Risultò essere pari a 2,5 cm, in realtà questo arco misura 2220 km (20° X 111 km). Dividiamo questa distanza per 2,5 cm e otteniamo un valore di scala approssimativamente uguale a quello indicato sulla mappa (1 cm è 900 km).
La questione della scala è molto importante e interessante e la esamineremo più in dettaglio utilizzando quella che già conosciamo. Tutte e tre le mappe mostrate su di esso sono compilate proiezioni cilindriche, e sono caratterizzati dal fatto che il cilindro tocca la linea dell'equatore. Di conseguenza, l'equatore sarà la scala principale per le nostre mappe. Non è difficile intuire che in questo caso tutte le mappe hanno la stessa scala principale, poiché gli intervalli tra i meridiani di 10 gradi sono uguali ovunque e ammontano a 4 mm. È anche facile determinare la grandezza della scala principale. Sappiamo che un arco di 10° dell'equatore sul globo è lungo 1110 km. Questa distanza corrisponde ad un segmento sulla mappa pari a 0,4 cm, ciò significa che 1 cm di mappa contiene 2780 km (1110: 0,4) e la scala numerica sarà espressa con il rapporto 1:278.000.000.
Oltre alla scala principale, ogni mappa ha scale private. Sulla mappa in proiezione quadrata (Fig. 27, b), la scala parziale lungo tutti i meridiani è la stessa ovunque. Su una mappa in proiezione equiangolare (Fig. 27, c), aumenterà gradualmente dall'equatore al polo, e su una mappa in proiezione ad area uguale (Fig. 27, a), al contrario, aumenterà diminuire. La scala parziale dei paralleli su tutte e tre le mappe aumenta bruscamente man mano che si avvicinano al polo, ed è inutile usarla sul polo stesso, perché il punto che indica il polo si è “allungato” su tutta la larghezza della superficie terrestre.
Determiniamo le scale private per le nostre mappe lungo il 60° parallelo. Per risolvere un problema del genere, è necessario conoscere la lunghezza degli archi paralleli a diverse latitudini. Prendiamo i loro valori in 1° da . La lunghezza di un arco di 10° sarà 10 volte maggiore e alla latitudine di 60° sarà di 558 km.
La scala parziale lungo il 60° parallelo su tutte e tre le mappe sarà la stessa, perché i segmenti di paralleli conclusi tra i meridiani sono uguali e corrispondono come lungo l'equatore, 0,4 cm.Dividiamo la distanza effettiva per questo segmento e ottenere la scala dei valori pari a circa 1390 km per 1 cm (558:0,4), ovvero la scala sarà 2 volte più grande di quella principale. In questo modo è possibile determinare la scala parziale quando questa rimane costante lungo tutta la linea. Se la scala cambia costantemente, otterremo solo il suo valore medio. Ad esempio, su una mappa in proiezione conforme (Fig. 27, c) il segmento tra il 60esimo e il 70esimo parallelo è 2 volte più grande di quello dell'equatore. Ciò significa che in questo segmento la scala media è 2 volte più grande di quella principale.
Riso. trenta. Mappe dell'emisfero con la stessa scala maggiore
Due mappe della stessa scala. Nella pratica cartografica, il termine “scala media” non è accettato e su tutte le mappe è etichettata solo quella principale. Per chi utilizza una mappa, non sempre la scala principale è chiara, poiché spesso non esprime la scala complessiva dell'immagine. Passiamo alla Figura 30, che mostra l'emisfero in due proiezioni. A seconda del tipo di superficie geometrica su cui è proiettata la maglia del globo, entrambe le proiezioni sono azimutali trasversali e, a seconda del tipo di distorsione, una di esse è equiangolare e la seconda è arbitraria. Il diametro dell'emisfero nella prima proiezione è due volte più grande che nella seconda. Eppure la loro scala principale è la stessa. È difficile da credere, ma è vero. Forniamo le prove.
In azimutale proiezioni trasversali la griglia cartografica viene trasferita su un piano tangente ad un certo punto dell'equatore, che è il punto di distorsione zero. È per questo motivo che sulla mappa è scritta la scala principale. Il suo valore può essere determinato come segue.
Prendiamo una cella della griglia della mappa situata nell'area del punto di distorsione zero. In prima approssimazione ha la forma di un quadrato e le sue dimensioni in entrambe le proiezioni sono approssimativamente le stesse. Misuriamo un lato del quadrato, ad esempio quello che forma l'arco dell'equatore con una differenza di longitudine di 20°. In entrambe le proiezioni è risultato pari a 0,5 cm, mentre la sua distanza effettiva lungo l'equatore è di 2220 km. Ciò significa che la scala nella parte centrale di entrambe le proiezioni sarà pari a 1:444.000.000, ovvero 4440 km in 1 cm (2220:0,5).
Non è sorprendente, però. la scala indicata su queste mappe (la scala principale) sarà la stessa, nonostante le diverse dimensioni degli emisferi.
Scala universale. Le mappe solitamente mostrano non solo una scala numerica, ma anche una scala lineare sotto forma di scala grafica. È chiaro che per una mappa di una certa scala viene costruita una scala corrispondente. È possibile costruire un grafico che possa essere utilizzato per mappe di scale diverse? Proviamo a farlo.
Riso. 31. Scala universale
Disegniamo due assi reciprocamente perpendicolari e tracciamo un segmento BC pari a 10 cm lungo l'asse verticale verso l'alto e un segmento BA pari a 2,5 cm lungo l'asse orizzontale a sinistra (Fig. 31). (Considereremo quest'ultimo segmento come la base di una scala lineare per una carta in scala 1:20.000.000. Su questa scala corrisponderà a 500 km. Per trovare la distanza CE da cui partire la base della scala successiva (1: 25.000.000) deve essere accantonato, è necessario utilizzare la relazione ottenuta dalla somiglianza dei triangoli ABC e DEC: CB/AB = CE/DE; CE = (CB x DE)/AB.
Il valore DE - base della scala lineare - per una carta in scala 1:25.000.000 sarà pari a 2 cm (500 km: 25.000.000), e CE - 8 cm. Allo stesso modo, le distanze dal punto C al punto le linee su cui verranno costruite le basi delle linee lineari sono scale calcolate di altre mappe.
Il grafico da noi costruito può essere utilizzato non solo per misurare le distanze su mappe di diverse scale, ma anche per determinare la scala parziale o media della mappa lungo qualsiasi meridiano e qualsiasi parallelo. La scala della mappa lungo il meridiano è determinata come segue. Utilizzando una bussola di misurazione, preleviamo dalla carta un segmento di meridiano con una differenza di latitudine di 10°, che corrisponderà ad una distanza di 1110 km. Disegniamo questa soluzione della bussola secondo il nostro grafico lungo linee parallele fino a quando non rientra in una distanza di 1110 km. Nel nostro caso, il segmento MN preso rientra nella distanza di 1110 km tra le linee delle scale 1:25.000.000 e 1:30.000.000 (più vicino a 1:30.000.000). Ciò significa che la scala parziale della carta lungo questo meridiano è pari a 1:28.000.000.
Per determinare la scala della mappa per parallelo, è necessario prima trovare dalla Tabella 1 la lunghezza dell'arco parallelo di 10° ad una certa latitudine, quindi la procedura sarà la stessa di quando si determina la scala della mappa per meridiano.
L'opzione migliore. Quando un problema ha troppe soluzioni, sorge sempre la domanda se sia possibile scegliere quella migliore. Nel 1856, il matematico russo P. L. Chebyshev pose e risolse il seguente teorema per le carte geografiche: trova l'immagine più simile di un dato paese in modo che la distorsione di scala sia minima. Senza prove, ha affermato che ciò richiede che la scala in tutti i punti del confine del paese sia la stessa. P. L. Chebyshev morì senza pubblicare il suo teorema.
Per molti anni, i matematici di tutto il mondo hanno cercato questa dimostrazione e, alla fine, hanno cominciato a dubitare della correttezza dell’affermazione. Solo nel 1896 lo scienziato russo D. A. Grave riuscì a ripristinare la prova di Chebyshev.
Una proiezione cartografica che soddisfi la condizione stabilita può essere creata solo nel caso in cui i confini settentrionale e meridionale del paese corrono lungo paralleli e i confini occidentali e orientali lungo i meridiani. In pratica questo non avviene. I confini dei paesi seguono solitamente delle curve, o linee spezzate, che non coincidono con paralleli e meridiani. Tuttavia per ogni Paese è possibile creare una proiezione che si avvicini molto alla nostra condizione.
L'idea di P. L. Chebyshev ha trovato attuazione pratica nella compilazione delle mappe dell'URSS. Tali mappe sono solitamente disegnate in proiezione conica con la condizione di mantenere la scala lungo tutti i meridiani e due paralleli, uno dei quali si interseca confine meridionale paese, e il secondo passa diversi gradi a sud della costa del Mar Glaciale Artico. Risulta che il cono non tocca il globo, ma lo taglia lungo due paralleli dati: 47 e 62°.
Potresti avere una domanda: perché il parallelo settentrionale della sezione, come il parallelo meridionale, non attraversa il confine del paese, ma si trova a sud di esso? Non è difficile indovinare cosa sta succedendo qui. Lo spostamento del parallelo di tangenza a sud è dovuto al fatto che le periferie settentrionali del nostro Paese sono scarsamente popolate, e quindi si preferisce per la precisione dell'immagine cartografica le località più popolate.
ü Scala dell'area parziale (p).
ü Distorsione dell'area (vp).
ü Scala più grande (a).
ü Scala più piccola (b).
ü Angolo di distorsione massimo (w).
ü Coefficiente di distorsione della forma (k).
Durante lavoro del corso Vengono utilizzate le seguenti notazioni:
n – scala parallela;
m – scala lungo il meridiano;
e – deviazione dell'angolo t da 90°;
t è l'angolo formato dal meridiano e dalla tangente al parallelo;
l1 – lunghezza del meridiano nel trapezio selezionato sulla mappa;
L1 – lunghezza del meridiano nel trapezio selezionato sul terreno;
l2 – lunghezza del parallelo nel trapezio selezionato sulla mappa;
L2 – lunghezza del parallelo nel trapezio selezionato sul terreno.
La scala parziale dell'area è determinata dalla formula:
Dove 
;
;
Distorsione dell'area
.
Le scale più grande e più piccola sono determinate dal sistema:
;
dove a è la scala più grande;
b – scala più piccola.
Angolo di distorsione massimo:
Coefficiente di distorsione della forma:
1. Selezioniamo sulla mappa il punto A. Limitiamo l'area relativa al punto A da 34° a 36° di longitudine, da 58° a 60° di latitudine.
Determinazione delle lunghezze dei meridiani e dei paralleli
2. Determinata la scala lungo il meridiano. La scala lungo il meridiano è stata calcolata utilizzando la formula:
dove l1 è la lunghezza del meridiano in mm;
m – denominatore della scala della mappa;
L1 – lunghezza dell'arco del meridiano corrispondente lungo la superficie dell'ellissoide.
dove Li sono le lunghezze degli archi di meridiano di 1° di latitudine
L1 = 222794 m = 222794 ´103 mm
m == 
= 1,000925.
3. Determinata la scala per parallelo
dove l2 è la lunghezza del parallelo in mm;
L2 – lunghezza del parallelo corrispondente sulla superficie dell'ellissoide (L2 = LjА´Dl)
LjA – la lunghezza del parallelo in m corrisponde a 1° alla latitudine jA
Dl – la lunghezza del parallelo in gradi è pari alla differenza di longitudine tra il meridiano orientale e quello occidentale.
L2 = 57476 m ´ 2 = 114952 m = 114952 ´103 mm
n == 
= 0,991718.
4. Sulla mappa abbiamo misurato l'angolo t (l'angolo tra il meridiano e il parallelo) con un goniometro e abbiamo determinato la deviazione dell'angolo t da 90° utilizzando la formula:
e = 90° – t (3)
e = 90° – 89°59¢ = 0°01¢
5. Calcolare la scala dell'area:
p = m´ n´ cose (4)
dove m è la scala lungo il meridiano (1)
n – scala parallela (2)
e – deviazione dell'angolo t da 90° (3)
p = 1.000925 ´ 0.991718 ´ cos 0°01¢ = 0.992635
6. Abbiamo determinato la massima distorsione degli angoli nel punto A utilizzando la formula:
dove a – b = 
a+b= 
a – b = = 0,009207
a + b = = 1,992643
7. Abbiamo calcolato il coefficiente di distorsione delle forme utilizzando la formula
Per una proiezione conica normale con un parallelo principale, il valore di m, n scale parziali e la scala dell'area p si calcolano utilizzando la seguente formula:
dove mо= 1000000 (denominatore della scala della mappa),
r – raggi dei paralleli.
I risultati del calcolo sono presentati nella tabella del Modulo 6.
Calcolo delle scale di lunghezza e area per una proiezione conica normale con un parallelo principale
Sulla base delle scale di lunghezza e area trovate, sono state costruite le curve di cambiamento di scala m=n, p.
Grafico delle scale di lunghezza e area nella normale proiezione conica conforme
2.4 Contenuti e scopo della mappa
Per compilare una mappa in scala 1:1000000 coinvolgiamo mappe topografiche di scale diverse. È più conveniente utilizzare i fogli di una carta geografica in scala 1:1000000.
Durante lo svolgimento di questo lavoro del corso, come fonte cartografica viene utilizzata una mappa della regione di Vologda in scala 1:1000000.
L'immagine cartografica comprende gli oggetti fisico-geografici e socio-economici del contenuto della mappa.
Gli oggetti fisiografici includono:
ü idrografia;
ü sollievo;
ü vegetazione;